在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展开式中，x3的系数等于（　　）A. C20054B. C20064C. C_数学解答

在（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）²⁰⁰⁵的展开式中，x³的系数等于（　　）
A. C₂₀₀₅⁴
B. C₂₀₀₆⁴
C. C₂₀₀₅³
D. C₂₀₀₆³

人气：157 ℃　时间：2019-11-15 01:01:37

解答

原式=

(1+x)3[1-(1+x)2003]

1-(1+x)

-(1+x)3+(1+x)2006

即求（1+x）²⁰⁰⁵中x⁴的系数为C₂₀₀₆⁴．
故选B．