如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,FH⊥AB,EG⊥AC.求证:四边形DFKE为菱形_数学解答

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,FH⊥AB,EG⊥AC.求证:四边形DFKE为菱形

人气：176 ℃　时间：2019-08-20 12:25:22

解答

因为DE⊥AB、FH⊥AB
所以DE//FH,同理DF//EG
于是四边形DFKE为平行四边形
又因为AB=AC,D为BC中点
所以,角B=角C,角BED=角CFD=90°,BD=CD
于是三角形BED与CFD全等
则DE=DF
所以四边形DFKE为菱形

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