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数学
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已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=
k
x
的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式并画出它们的图象;
(2)根据图象写出反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围.
人气:464 ℃ 时间:2019-10-23 04:47:12
解答
(1)∵反比例函数y=
k
x
的图象过点N(-1,-4),
∴k=-1×(-4)=4,
∴反比例函数的解析式为y=
4
x
;
∵点M在此反比例函数的图象上,
∴m=4÷2=2.
∵点M、N在一次函数y=ax+b的图象上,
∴
2a+b=2
−a+b=−4
,
解得
a=2
b=−2
,
∴一次函数解析式为y=2x-2;
图象如下:
(2)由图象可以看出,当x<-1或0<x<2时,反比例函数的值大于一次函数的值.
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