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数学
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边长相等的下列两种正多边形的组合,不能作平面镶嵌的是( )
A. 正方形与正三角形
B. 正五边形与正三角形
C. 正六边形与正三角形
D. 正八边形与正方形
人气:414 ℃ 时间:2020-05-08 01:47:13
解答
正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,能密铺.
正三角形的每个内角是60°,正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,60m+108n=360°,m=6-
9
5
n,
显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满.
正三角形的每个内角是60°,正六边形的每个内角是120°,∵2×60°+2×120°=360°,能密铺.
正八边形的每个内角是135°,正方形的每个内角是90°,∵2×135°+90°=360°,能密铺.
故选B.
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