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数学
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设A是m*n实矩阵,证明:R(A'A)=R(AA')=R(A)
A'是A的转置矩阵
人气:120 ℃ 时间:2020-03-16 23:56:39
解答
这类问题可用证明齐次线性方程组同解的方法显然,AX=0 的解都是 A'AX=0 的解.反之,若X1是 A'AX=0的解则 A'AX1=0所以 X1'A'AX1=0故 (AX1)'(AX1)=0所以有 AX1=0即 A'AX=0 的解是 AX=0 的解故 AX=0 与 A'AX=0 同解所以 r...
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