已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
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解答
∵2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=(1999x+2000-1999x-2001)2+(1999x+2000-1999x-2002)2+(1999x+2001-1999x-2002)2=1+4+1=6.于是a2+b2+c2-ab-bc-ca=6×12=3.故...
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