当m=( )时,函数y=2x^2+3mx+2m的最小值是9分之8_数学解答

当m=( )时,函数y=2x^2+3mx+2m的最小值是9分之8

人气：440 ℃　时间：2020-04-28 23:16:33

解答

Y＝2x^2＋3mx＋2m
＝2[x^2＋3mx/2＋(3m/4)^2]－9m^2/8＋2m
＝2(x＋3m/4)^2－9m^2/8＋2m
所以Y＝2x^2＋3mx＋2m的最小值是－9m^2/8＋2m
因为已知Y＝2x^2＋3mx＋2m的最小值是8/9
所以－9m^2/8＋2m＝8/9
即81m^2－144m＋64＝0
解得m＝8/9