把一个正方体切成4个完全一样的长方体，有两种切法：
①沿一条棱长来切，切3次，表面积就增加原来正方体的6个面的面积，
则表面积增加：2×2×6=24（平方分米）；
②纵、横各切一刀，表面积就增加原来正方体的4个面的面积，
则表面积增加：2×2×4=16（平方分米）．
答：表面积比原来增加16平方分米或24平方分米．
故选：D．