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数学
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如图,已知AE⊥BC于E,DF⊥BC于,AE=DF,AB=DC,AC与BD有怎样的关系?你能进行证明吗?
人气:287 ℃ 时间:2020-08-14 14:56:28
解答
AC=DB
证明:∵AE⊥BC于E,DF⊥BC,
∴∠AEB=∠DFC=90°.
在Rt△ABE和Rt△DCF中
AB=DC
AE=DF
,
∴Rt△ABE≌Rt△DCF (HL),
∴∠ABE=∠DCF.
在△ABC和△DCB中
AB=DC
∠ABE=∠DCF
BC=CB
,
∴△ABC≌△DCB(ASA),
∴AC=DB.
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