如图，正方形ABCD的边长是4cm，点G在边AB上，以BG为边向外作正方形GBFE，连接AE、AC、CE，则△AEC的面积是____数学解答

如图，正方形ABCD的边长是4cm，点G在边AB上，以BG为边向外作正方形GBFE，连接AE、AC、CE，则△AEC的面积是______cm²．

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解答

如图，图形补全成矩形HFCD，设正方形GBFE的边长为x，则S矩形HFCD=4（x+4），S△EFC=12x（x+4）、S△ACD=12×4×4、S△AHE=12x（4-x），∵△AEC的面积=S矩形HFCD-S△EFC-S△ACD-S△AHE，=4（x+4）-12x（x+4）-12×4×...