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数学
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如图,正方形ABCD的边长是4cm,点G在边AB上,以BG为边向外作正方形GBFE,连接AE、AC、CE,则△AEC的面积是______cm
2
.
人气:471 ℃ 时间:2020-05-09 03:21:17
解答
如图,图形补全成矩形HFCD,设正方形GBFE的边长为x,则
S
矩形HFCD
=4(x+4),S
△EFC
=
1
2
x(x+4)、S
△ACD
=
1
2
×4×4、S
△AHE
=
1
2
x(4-x),
∵△AEC的面积=S
矩形HFCD
-S
△EFC
-S
△ACD
-S
△AHE
,
=4(x+4)-
1
2
x(x+4)-
1
2
×4×4-
1
2
x(4-x),
=4x+8-
1
2
x(x+4+4-x),
=8cm
2
.
故答案为:8.
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