已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=1/f(x),若f(x)在[-1,0]上是减函数,那么f(x)z在[2,3]上是
A.增函数 B.减函数 c.先增后减的函数 D,先减后增的函数
人气:266 ℃ 时间:2019-08-18 08:19:52
解答
f(x+1)=1/f(x),则f(x+1)f(x)=1.1f(-x+1)f(-x)=1.2因为f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)所以1式比2式,得f(x+1)=f(-x+1),即f(x)=f(2-x)所以x=1是对称轴,且周期为2的周期函数f(x)在[-1,0]上是减函数,...
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