已知数列{a
n}满足a
1=1，a
2=2，a
n+2=
，n∈N
*．
（1）令b
n=a
n+1-a
n，证明：{b
n}是等比数列；
（2）求{a
n}的通项公式．
人气：495 ℃ 时间：2019-08-17 23:32:49
解答
（1）证b1=a2-a1=1，当n≥2时，bn＝an+1−an＝an−1+an2−an＝−12(an−an−1)＝−12bn−1，所以{bn}是以1为首项，−12为公比的等比数列．（2）解由（1）知bn＝an+1−an＝(−12)n−1，当n≥2时，an=a1+（a2-a1）+（a...
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