已知数列{a
n}满足a
1=1,a
2=2,a
n+2=
,n∈N
*.
(1)令b
n=a
n+1-a
n,证明:{b
n}是等比数列;
(2)求{a
n}的通项公式.
人气:400 ℃ 时间:2019-08-17 23:32:49
解答
(1)证b1=a2-a1=1,当n≥2时,bn=an+1−an=an−1+an2−an=−12(an−an−1)=−12bn−1,所以{bn}是以1为首项,−12为公比的等比数列.(2)解由(1)知bn=an+1−an=(−12)n−1,当n≥2时,an=a1+(a2-a1)+(a...
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