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某企业2010年初贷款a万元,年利率为r,按复利计算,从2010年末开始,每年末偿还一定金额,计划第5年底还清,则每年应偿还的金额数为( )万元.
A.
a
(1+r)
5
(1+r)
5
−1
B.
ar
(1+r)
5
(1+r)
5
−1
C.
ar
(1+r)
5
(1+r)
4
−1
D.
ar
(1+r)
5
人气:200 ℃ 时间:2019-08-20 18:04:46
解答
设每年应偿还的金额为x万元,
则根据题意有:a(1+r)
5
=x+x(1+r)+x(1+r)
2
++x(1+r)
4
∴a(1+r)
5
=
x(1−
(1+r)
5
)
1−(1+r)
∴x=
ar
(1+r)
5
(1+r)
5
−1
故选B
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