在△ABC中，若C=60°，c2=ab，则三角形的形状为（　　）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形_数学解答

在△ABC中，若C=60°，c²=ab，则三角形的形状为（　　）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 钝角三角形

人气：123 ℃　时间：2019-09-05 09:37:55

解答

∵C=60°，∴c²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab
又∵c²=ab，
∴a²+b²-ab=ab，即a²+b²-2ab=0，得（a-b）²=0
∴a=b，再结合C=60°得△ABC是等边三角形
故选：C