一道简单的复数题!已知方程x²+x+p=0(p∈R）的两个根是x1,x2,若|x1|+|x2|=3,求p的值._数学解答

一道简单的复数题!
已知方程x²+x+p=0(p∈R）的两个根是x1,x2,若|x1|+|x2|=3,求p的值.

人气：260 ℃　时间：2020-03-22 06:37:04

解答

当x1,x2为实数时.根据想x1*x2=c/a;x1+x2=-b/a可得p=c=-2
当(1-4p)<0时,Q为虚数Q=根号(4p-1)i
|-1+Q|/2+|-1-Q|/2=3
可得|-1+Q|/2=1.5=|-1-Q|/2
(1/2)平方+(Q/2)平方=(3/2)平方
推得
p=9/4综上p=-2或者p=9/4