已知△ABC是等腰三角形,分别向三角形ABC外作等边△ABD和△ACE,若角DAE=角DBC,求△ABC的三个内角的度数!_数学解答

已知△ABC是等腰三角形,分别向三角形ABC外作等边△ABD和△ACE,若角DAE=角DBC,求△ABC的三个内角的度数!

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解答

∠DAE=∠DAB+∠EAC+∠BAC=120°+∠BAC.
∠DBC=∠DBA+∠ABC=60°+∠ABC.
则∠ABC=∠BAC+60°.设∠BAC=X(度).
AB=AC,则∠ABC=∠ACB=60+X.
∠ABC+∠ACB+∠BAC=180,即120+3X=180,X=20.
故:∠ABC=∠ACB=80°,∠BAC=20°.