在梯形ABCD中,AB//CD,AE垂直于DC,E为垂足,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积_数学解答

在梯形ABCD中,AB//CD,AE垂直于DC,E为垂足,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积

人气：489 ℃　时间：2019-10-17 01:30:00

解答

过A作AF平行BD交CD延长线于F.
易证ABDF为平行四边形,则AF=12
因AE⊥CD,所以三角形AEF为直角三角形 FE=（AF^2-AE^2）开根=9
同理,EC=(AC^2-AE^2)开根=16
FE+EC=9+16=25=AB+DC
梯形面积=25*12/2=150.