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数学
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如图,已知在△ABC中,AB=AC,E是AD上一点,BE=CE.求证:AD⊥BC.
人气:490 ℃ 时间:2019-08-18 20:20:55
解答
证明:在△ABE和△ACE中,
AB=AC
AE=AE
BE=CE
∴△ABE≌△ACE
∴∠BAE=∠CAE,
∴AD是三角形的角平分线,
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一性质).
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如图,已知在△ABC中,AB=AC,E是AD上一点,BE=CE.求证:AD⊥BC.
如图,AB∥CD,BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上. 求证:BC=AB+CD.
如图4,已知点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上. (1)求证:BE=CE; (2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:AE=2BD.
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