已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O，△AOD和△AOB的面积分别为9和12，则梯形ABCD的面积是______．
人气：122 ℃ 时间：2019-12-12 00:27:21
解答
∵△AOD和△AOB的面积分别为9和12，
∵S
△AOD：S
△AOB=OD：OB=9：12，
∴OD：OB=3：4，
∵AD∥BC，
∴△OAD∽△COB，
∴
＝()2 ＝()2＝，
∴S
△BOC=16，
∵S
△ABC=S
△DBC，
∴S
△COD=S
△AOB=12，
∴梯形ABCD的面积是：S
△AOD+S
△AOB+S
△BOC+S
△COD=9+12+16+12=49．
故答案为：49．
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