y=1-sin²x+asinx-a²+2a+5，令sinx=t，
则y=f（t）=-t²+at-a²+2a+6，t∈[-1，1]，对称轴为t＝

a

2

当

a

2

＜−1时，即a＜-2，y_max=f（-1）=-a²+a+5=2，a＝

1± 13

2

（舍）
当−1≤

a

2

≤1时，即-2≤a≤2，ymax＝f(

a

2

)＝−

3

4

a2+2a+6＝2，此时a＝4(舍)或a＝−

4

3

．
当

a

2

＞1时，即a＞2，y_max=f（1）=-a²+3a+5=2，a＝

3+ 21

2

或a＝

3− 21

2

（舍）
所以a＝

3+ 21

2

或a=−

4

3

．