如上图,∠1+∠2+∠3+∠4=180°
AB与BC分别为（∠1+∠2）与（∠3+∠4）的平分线
所以∠1=∠2；∠3=∠4
邻补角为∠2与∠3
∠2+∠3=（∠1+∠2+∠3+∠4）/2=90°
所以AB⊥BC
“邻补角的角平分线互相垂直”这一结论,成立