>
数学
>
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy lim f(h)/h =0 h 趋向0 问f'(x) 和f(x)
人气:260 ℃ 时间:2020-05-22 08:32:23
解答
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,
移项,有f(x+y)-f(x) = f(y) + 2x
两边同除以y,有[f(x+y)- f(x)]/y = f(y)/y + 2x
也就是[f(x+y)- f(x)]/[(x+y)-x] = f(y)/y + 2x
对y→0取极限,有f'(x) = 0 + 2x
也就是f'(x) = 2x
于是f(x) = x²+C (其中C为常数)
代入f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy验证,有C=0.
综上,f'(x) = 2x,f(x) = x².
推荐
若f'(x)=-3,则lim (h趋向0)时f(x+h)-f(x-3h)/h=?
f(x)在x处二阶可导,求lim{[f(x+h)-2f(x)+f(x-h)]/h^2},h趋向于0
如何证明lim[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]=f"(x) 其中h趋向0
x趋向于0 lim f(x)/x=0
求极限lim(1-2xy)/(x^2+y^2) x趋向于0 y趋向于1
地球每分钟转多少圈?
一条光线垂直射到平面镜的镜面上时( ) A.没有入射角和反射角 B.入射角和反射角都是0度 C.入射用和反射角都是90度 D.入射角是0度,反射角是90度
炒菜时放盐,才就有了咸味能说明分子在不停地运动吗
猜你喜欢
铁在潮湿的空气生锈时,H2O起什么作用?
已知a,b满足√a-5+b^2+16=8b,求√ab/(√a+√b)
2米的5分之2大于还是小于还是等于1米的5分之4
我国夏季平均气温最低的地区?
连词成句:is.of.21st.birthday.my.september.the.father's
单细胞能够完成各种生命活动.
支持某人做某事用英语怎么说
Huggies share approximately 37% of the market behind the strength of Pampers.这句话怎么理解?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版