1.设矩阵A为3阶反对陈矩阵,则|A|=?2.若三阶方阵A的伴随矩阵为A*,已知|A|=1/27,求|（3A)—18A*|=?如题_数学解答

1.设矩阵A为3阶反对陈矩阵,则|A|=?2.若三阶方阵A的伴随矩阵为A*,已知|A|=1/27,求|（3A)—18A*|=?
如题

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解答

1.|A| = 0
奇数阶反对称矩阵的行列式等于0
2.|（3A)—18A*|=?中间怎么连接的
(3A)^-1 8A*
(3A) - 8A* (3A)^-18A*前面的减去后面的。A* = |A|A^-1 = (1/27) A^-1|(3A)^-1 - 8A*|= |(1/3)A^-1 - (8/27)A^-1|= |(1/27) A^-1|= (1/27)^3 (1/|A|)= 1/27^2=1/729