已知等式利用正弦定理化简得：a：b：c=2：3：4，
设a=2k，则b=3k，c=4k，
根据题意得：2k+3k+4k=18，即k=2，
∴a=4，b=6，c=8，
∴cosC=

a2+b2−c2

2ab

=

16+36−64

48

=-

1

4

，
∵C为三角形的内角，∴sinC=

1−cos2C

=

15

4

，
则S_△ABC=

1

2

absinC=3

15

．
故答案为：3

15