在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，三角形的周长为18，则△ABC的面积为______．_数学解答

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，三角形的周长为18，则△ABC的面积为______．

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解答

已知等式利用正弦定理化简得：a：b：c=2：3：4，设a=2k，则b=3k，c=4k，根据题意得：2k+3k+4k=18，即k=2，∴a=4，b=6，c=8，∴cosC=a2+b2−c22ab=16+36−6448=-14，∵C为三角形的内角，∴sinC=1−cos2C=154，则S△AB...