圆x²+y²-4x-6y-12=0 即 （x-2）²+（y-3）²=25，表示以A（2，3）为圆心，以5为半径的圆，
由圆上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4，可得圆心到直线的距离小于或等于5-4=1，
即

|4×2−3×3−m|

16+9

≤1，解得-6≤m≤4，
故选D．