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数学
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如果圆x
2
+y
2
-4x-6y-12=0上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4,则m的取值范围是( )
A. -21<m<19
B. -21≤m≤19
C. -6<m<5
D. -6≤m≤4
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解答
圆x
2
+y
2
-4x-6y-12=0 即 (x-2)
2
+(y-3)
2
=25,表示以A(2,3)为圆心,以5为半径的圆,
由圆上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4,可得圆心到直线的距离小于或等于5-4=1,
即
|4×2−3×3−m|
16+9
≤1,解得-6≤m≤4,
故选D.
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