用二项式定理证明55的55次方+9能被8整除
说出具体的解题步骤
人气：116 ℃ 时间：2019-10-17 02:53:28
解答
55^55
=(7*8-1)^55
=(7*8)^55-55*(7*8)^54*1+……+55*(7*8)*1^54-1^55
前面都是8的倍数
所以55^55除以8的余数是-1
所以55^55+9除以8的余数是-1+9=8,能被8整除
所以55^55+9能被8整除
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