已知函数f(x)=2^x,{an}为等差数列,若f(a2+a6+a4+a8+a10)=4,求log2{f(a1) * f(a2) _数学解答

已知函数f(x)=2^x,{an}为等差数列,若f(a2+a6+a4+a8+a10)=4,求log2{f(a1) * f(a2) * f(a3) ……f(a11)}=
如题

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解答

a2+a4+a6+a8+a10=2所以3a6=2,a6=2/3
f(a1) * f(a2) * f(a3) ……f(a11)=2^(a1+a2+...a11)=2^11a6=2^22/3（因为a1+a11=2a6a2+a10=2a6.）
log2{f(a1) * f(a2) * f(a3) ……f(a11)}=22/3