已知抛物线y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与x轴交于A、B两点,且△PAB的面积为8,求这条抛物线的表达式【详细过程】
人气:193 ℃ 时间:2019-08-22 00:20:48
解答
顶点为P(-2,4),
则可设表达式为y=a(x+2)^2+4
由a(x+2)^2+4=0有解,a<0,且x1=-2+根号(-4/a),x2==-2-根号(-4/a),
顶点为P(-2,4),与x轴交于A、B两点,且△PAB的面积为8,
而点P到AB的距离是4
所以AB=4,即/x1-x2/=4
2根号(-4/a),=4
a=-1
这条抛物线的表达式y=-(x+2)^2+4
即y=-x^2-4x
推荐
- 已知抛物线y=ax²+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交与点C(0,3),与x轴交与点A及点B(6,0),又知方程ax²+bx+c≠0(a≠0)两根的平方和等于40.
- 如图,已知抛物线y=ax²bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴,y轴分别交于点M和N.(1)设点P到x轴的距离为2,试求直线和抛物线的函数关系式 (2)求P、Q两点坐标
- 如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为点A(-2,3),且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B(0,2). (1)求该抛物线的解析式; (2)是否在x轴上存在点P使△PAB为等腰三角形?若存在,
- 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的顶点为p(-2,4)与x轴交与A、B两点且△PAB的面积为8
- 已知抛物线y=a(x-t-1)²+t²(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点是A,抛物线y=x²-2x+1的顶点
- differ form
- 请广于君的“广”的意思
- 三角形的三条边为13和14和15,那面积为多少
猜你喜欢
- 端午节作文100字二年级
- 甲乙两个水池,原来乙水池存水量比甲水池少25%,现在把甲水池存水的20%注入乙水池后,再从乙水池抽走21立方米的水,这时两个水池中水量恰好同样多,乙水池中原来有多少立方米?
- 圆柱是棱柱还是棱台
- 在一次产品抽样调查中,抽取10件,有次品0件;抽取100件,有次品2件;抽取300件,有次品4件;抽取500件,有次品5件.则次品的概率是多少?该批产品共出厂10万件,则需要备用多少正品以备客户更换?
- 已知函数f(x)=(x-k)ex.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)在区间[0,1]上的最小值.
- 分析用向上排空气法和排水法制取氧气各有哪些利弊
- 五个连续的奇数的和是75,其中最小的一个是()
- 词语的构成方式有什么