已知抛物线y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与x轴交于A、B两点,且△PAB的面积为8,求这条抛物线的表达式【详细过程】
人气:149 ℃ 时间:2019-08-22 00:20:48
解答
顶点为P(-2,4),
则可设表达式为y=a(x+2)^2+4
由a(x+2)^2+4=0有解,a<0,且x1=-2+根号(-4/a),x2==-2-根号(-4/a),
顶点为P(-2,4),与x轴交于A、B两点,且△PAB的面积为8,
而点P到AB的距离是4
所以AB=4,即/x1-x2/=4
2根号(-4/a),=4
a=-1
这条抛物线的表达式y=-(x+2)^2+4
即y=-x^2-4x
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