设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．_数学解答

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为3，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______．

人气：188 ℃　时间：2020-03-22 06:28:53

解答

根据题意条件可知三棱柱是棱长都为3的正三棱柱，设上下底面中心连线EF的中点O，则O就是球心，其外接球的半径为OA1，又设D为A1C1中点，在直角三角形EDA1中，EA1=A1Dsin60°=3在直角三角形OEA1中，OE=32，由勾股定理得...