因为 a^2=a+1,b^2=b+1,
所以 a^5=a^2*a^2*a=(a+1)^2*a=(a^2+2a+1)*a=(a+1+2a+1)*a=(3a+2)a=3a^2+2a=3(a+1)+2a=5a+3
同理 b^5=5b+3
所以 a^5+b^5=5a+5b+6但是这是选择题，叫我们选这几个答案：A.4 B.7.C.9D.11那就先解方程，a^2=a+1，解得，a=（1+根号5）/2，或a=（1-根号5）/2同理，b=（1+根号5）/2，或b=（1-根号5）/2a，b应该是不同的数吧把值往里带下5a+5b+6=11选D没看懂诶没关系，慢慢来a^2=a+1这个方程，解法清楚吗，这就是一个普通的一元二次方程嗯嗯这个明白了的话，之后就没什么难点了，分别解出a，b的值，在把值带入之前算好的a^5+b^5=5a+5b+6中，就得到结果了，你是哪里不清楚呢？=(a+1)^2*a=(a^2+2a+1)*a这里(a+1)^2*a=(a^2+2a+1)*a(a+1)^2=(a^2+2a+1),这个是：完全平方公式我知道啊，(a^2+2a+1)*a=(a+1+2a+1)*a是这里a^2=a+1，这是题中给的条件啊，，(a^2+2a+1)*a=(a+1+2a+1)*a式子中，等式两边唯一的区别，就是等式左边的a^2，在等式右边变成了a+1