函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），
则

loga(2+b)＝1 loga(8+b)＝2

，
∴

2+b＝a 8+b＝a2

，a=3或a=-2（舍），b=1，
∴a+b=4，
故答案为：4．