若函数f(x^2-3)=log底a(x^2/6-x^2)(a>0且a≠1),(1)求函数f(x)的反函数f^-1(x);(2)若f_数学解答

若函数f(x^2-3)=log底a(x^2/6-x^2)(a>0且a≠1),(1)求函数f(x)的反函数f^-1(x);(2)若f(x)≥log底2x,求x的去值范围；（3）若f^-1(x)

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解答

f(x^2-3)=loga(x^2/6-x^2)=loga(（x^2-3＋3）/（3＋3-x^2)f(x)=loga(x+3)／（3-x)f^-1(x)=3（a^x-1)／（a^x+1)loga(x+3)／（3-x)≥loga(2x)a＞1(x+3)／（3-x)≥2x＞00＜a＜10＜(x+3)／（3-x)≤2xf^-1(x)...