这要分两种情况
(1)当A=0时,原方程为 dy/dx=B ==> y=Bx+C,(C是积分常数)
∴原方程的解是 y=Bx+C,(C是积分常数);
(2)当A≠0时,由dy/dx=Ay+B ==> dy/(Ay+B)=dx
==> d(Ay+B)/[A(Ay+B)]=dx
==> 1/A*ln|Ay+B|=x+ln|AC|/A
==> ln|Ay+B|=Ax+ln|AC|
==> Ay+B=ACe^(Ax)
==> Ay=ACe^(Ax)-B
==> y=Ce^(Ax)-B/A,(C是积分常数)
∴原方程的解是 y=Ce^(Ax)-B/A,(C是积分常数).