在三角形ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的集合体体积是?是“几何体的体积”，_数学解答

在三角形ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的集合体体积是?
是“几何体的体积”，打错了

人气：497 ℃　时间：2019-09-03 10:51:41

解答

解析：在平面内,沿BC翻折三角形CAB得CA'B,连接AA',CB交AA'于O,
由平面几何知识易得
AA'=2√3,BO=1
V锥体CAA‘=1/3*π*(√3)^2*(1+1.5)=2.5π
V锥体BAA‘=1/3*π*(√3)^2*1=π
∴所形成的几何体体积V=V锥体CAA‘-V锥体BAA‘=2.5π-π=1.5π