f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点P(1,f(1))的切线为3x+y-3=01.求函数解析式2.求函数在区间[0,t)t>0_数学解答

f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点P(1,f(1))的切线为3x+y-3=0
1.求函数解析式2.求函数在区间[0,t)t>0上最值

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解答

易知f'(x)=3x^2+2ax
∵f'(1)=-3
∴-3=3+2a=>a=-3
f(x)=x^3-3x^2+b
当x=1时y=0∴f(1)=0=1-3+b=>b=2