已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2
(2)设g(x)=f(x)+m/x-1是[2,+∝)上的增函数,求实数m的最大值:
人气:262 ℃ 时间:2019-08-18 03:28:42
解答
不知道你有没有学过导数,这里用这个
f(0)=b;
f'(x)=x^2-2x+a;
在点P处的斜率为f’(0)=a;
切线方程为y-b=ax
解得a=3,b=-2;
g(x)=1/3x^3-x^2+3x-3+m/x;
g'(x)=x^2-2x+3-m/x^2;
因为其是[2,+∝)上的增函数,
所以在这个区间g’(x)大于或等于0;
临界值g’(2)=0,解得m=12
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