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数学
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已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围
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人气:110 ℃ 时间:2020-04-12 03:48:23
解答
(a+1)(b+1)=4
1.
a=4/(b+1)-1
a+b=4/(b+1)-1+b
求导=-4/(b+1)^2+1
b=1取到最小值,边界处取到最大值
则3>a+b≥2
2.
a=4/(b+1)-1
ab=4b/(b+1)-b
求导=(4(b+1)-4b)/(b+1)^2-1
=4/(b+1)^2-1
最大值在b=1处取到,最小值在边界处取到
1≥ab>0
要注意≥和>,因为a,b不能取0.
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若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是( ) A.[6,+∞) B.[9,+∞) C.(-∞,9] D.(-∞,6]
已知实数a、b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,求t的取值范围.
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已知a、b属于正实数且a+b-ab+3=0,则ab的取值范围
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