楼上说的虽是不错,但还不足以完全解决问题,另外需要证明其余元素的代数余子式之和为零.
当然这个也很容易,比如第i行全为1,那么第j行的元素的代数余子式之和为零,因为这相当于一个两行都为1的行列式的值.