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数学
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在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a方-c方=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b.
rt
人气:181 ℃ 时间:2019-09-29 03:01:00
解答
a^2-c^2=2b
sinA/sinC=3cosA/cosC
a/c=3cosA/cosC
acosC=3ccosA
a(a^2+b^2-c^2)/2ab=3c(b^2+c^2-a^2)/2bc
a^2+b^2-c^2=3(b^2+c^2-a^2)
b^2+2b=3(b^2-2b) (将a^2-c^2 代换成2b)
2b^2-8b=0
2b(b-4)=0
b=0 (舍) b=4
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