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数学
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在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a
2
-c
2
=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（ ）
A. 4
B. 4
2
C. 2
3
D. 3
3
人气：329 ℃ 时间：2019-08-19 21:52:40
解答
sinAcosC=3cosAsinC，
利用正、余弦定理得到：
a
a
2
+
b
2
−
c
2
2ab
＝3c
b
2
+
c
2
−
a
2
2bc
解得：2（a
2
-c
2
）=b
2
①
由于：a
2
-c
2
=2b②
由①②得：b=4
故选：A
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在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（ ） A.4 B.42 C.23 D.33
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