在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（　　）A_数学解答 - 作业小助手

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在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a²-c²=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（　　）
A. 4
B. 4

2

C. 2

3

D. 3

3

人气：139 ℃　时间：2019-08-21 21:54:11

解答

sinAcosC=3cosAsinC，
利用正、余弦定理得到：
a

a2+b2−c2

2ab

＝3c

b2+c2−a2

2bc

解得：2（a²-c²）=b²①
由于：a²-c²=2b②
由①②得：b=4
故选：A

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