在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,则△ABC该的形状为( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 正三角形
D. 等腰或直角三角形
人气:159 ℃ 时间:2019-08-19 11:43:28
解答
∵△ABC中,b2tanA=a2tanB,∴由正弦定理得:sin2AsinBcosB=sin2BsinAcosA,在三角形中,sinA≠0,sinB≠0,∴sinAcosB=sinBcosA,∴sinAcosA=sinBcosB,即12sin2B=12sin2A,则sin2B=12sin2A,∴A=B或2A=π-2B,∴...
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