在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，则△ABC该的形状为（　　）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 正三角形D. 等腰_数学解答

在△ABC中，已知a²tanB=b²tanA，则△ABC该的形状为（　　）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 正三角形
D. 等腰或直角三角形

人气：306 ℃　时间：2019-08-19 11:43:28

解答

∵△ABC中，b2tanA=a2tanB，∴由正弦定理得：sin2AsinBcosB＝sin2BsinAcosA，在三角形中，sinA≠0，sinB≠0，∴sinAcosB＝sinBcosA，∴sinAcosA=sinBcosB，即12sin2B=12sin2A，则sin2B=12sin2A，∴A=B或2A=π-2B，∴...