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某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度.测量时保持镜面与地面垂直,镜子与眼睛的距离为0.4m.在某位置时,他在镜中恰好能够看到整棵树的像;然后他向前走了6.0m,发现用这个镜子长度的
5
6
就能看到整棵树的像,这棵树的高度约为(  )
A. 5.5m
B. 5.0m
C. 4.5m
D. 4.0m
人气:348 ℃ 时间:2020-03-27 18:13:23
解答
设树高为H,树到镜的距离为L,如图所示,是恰好看到树时的反射光路图,
由图中的三角形可得
树高
镜高
树到镜的距离+眼睛到镜的距离
眼睛到镜的距离
H
0.06
L+0.4
0.4

人离树越远,视野越开阔,看到树的全部所需镜面越小,
同理有
H
0.06×
5
6
L+0.4+6
0.4

以上两式解得:L=29.6m、H=4.5m.
所以选项ABD是错误的.选项C是正确的.
故选C.
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