高中解不等式数学题~求助f(x)=x^2-2ax+2a (a属于R)如果f(x)在[1,2]上存在反函数,求a的取值范围.在线等!_数学解答

高中解不等式数学题~求助
f(x)=x^2-2ax+2a (a属于R)
如果f(x)在[1,2]上存在反函数,求a的取值范围.
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人气：248 ℃　时间：2020-05-19 13:59:59

解答

f(x)在[1,2]上有反函数即,f(x)在[1,2]上单调
根据二次函数对称轴 : X=a
得出只要对称轴为X=1 或在X=1的左侧或者X=2 或在X=2的右侧均能使f(x)在[1,2]上单调
所以 a应该属于 (负无限,1]并上[2,正无限)