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数学
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求极限,x→0 时,(根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx))/x^3
人气:400 ℃ 时间:2019-08-17 22:52:51
解答
用无穷小的代换
(根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx))/x^3=[1/2tanx-1/2sinx]/x^3
=1/2(tanx-sinx)/x^3=1/2*1/2x^3/x^3=1/4
用到的无穷小代换是:根号(1+x)-1~1/2x
tanx-sinx~1/2x^3
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