(a^3n+a^-3n)/(a^n+a^-n)=[(a^3n+a^-3n)/a^n]/[(a^n+a^-n)/a^n]
=(a^2n+a^-4n)/(1+a^-2n)
={（根号下2）+1+[（根号下2）+1]^-2}/{1+[（根号下2）+1]^-1}
=2倍(根号下2)-1