已知椭圆的两个焦点分别为F1,F2,以F1F2为边作正三角形.若椭圆恰好平分正三角形的另两条边 则椭圆的离心率为?
不要复制百度别人回答的,我算出的答案是根号3/2,不过貌似不对,求正确的解释,有图更好,
人气：183 ℃ 时间：2020-06-13 13:31:15
解答
边长F1F2=2c
则高是2c*√3/2=√3c
假设三角形另一顶点是A
则AF1中点B在椭圆上
则BF1=2c/2=c
BF2=高=√3c
所以2a=BF1+BF2=(√3+1)c
所以e=c/a=2/(√3+1)=√3-1
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